哲學與物理學08靠設計公仔相遇在量子世界 _ 中國成長門戶網－國度成長門戶
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中國網/中國發展門戶網訊 自從 17 世紀伽利略和牛頓創立現代物理學以來，物理學與哲學兩者之間呈現出一種漸行漸遠的趨勢。19 世紀興起的法國實證主義哲學和德國浪漫主義哲學，標志著哲學家自動加入了以知識和真諦為目標的認識世界的活動。作為這兩年夜哲學思潮的余脈，20世紀的邏輯實證主義和存在主義分別將哲學局限于語言剖析和生涯世那一年，她才十四歲，青春年少會開花。靠著父母的愛，她不懼天地，打著探訪友人的幌子，只帶了一個丫鬟和一個司機，大界。
哲學領地的收縮與科學領地的擴張是相伴而生的。現代科學不僅獲得了傳統上被哲學和宗教所壟斷的關于宇宙、性命和心靈的解釋權，同時通過技術應用極年夜地拓展了人類感官、軀體甚至智力的疆界。科學方式在認知和操控天然方面所獲得的宏大進展，使得不少科學家，凸起的如費曼（Richard Feynman）、霍金（Stephen Hawking）和溫伯格（Steven Weinberg）等，對哲學持一種漠視甚至排擠態度。
哲學家的“退守”和科學家的“狂妄”，從分歧角度反應出當代學術界對所謂“科學方式”的嚴重誤解，以為科學方式無非是數學方式和實驗方式，忘卻了科學的前身恰是古希臘的天然哲學這一歷史事實。依照當代有名科學史家弗洛里斯 · 科恩（Floris Cohen）關于現代科學來源的研討，牛頓力學的誕鬧事實上是 3 種分歧認識世界的方法的綜合，即古希臘哲學家（如柏拉圖和亞里士多德）認識世界的方法、希臘化時代數學家（如阿基米德和阿波羅尼策展烏斯）認識世界的方法和文藝復興時期的工程師（如達 · 芬奇）摸索世界的方法的綜合。哲學方式，即通過預設基礎實體（如物質、時空和彼此感化）從而樹立起懂得世界的基礎概念框架的方式，自己就是科學方式的焦點要素。只不過，比擬于現代的天然哲學，現代物理學中的本體論承諾需求接收數學化表征和參與性實驗的雙重制約。
弗洛里斯 · 科恩關于現代科學來源的歷史研討，與當代有名哲學家蒯因（W. V. O. Quine）關于科學理論結構的哲學論述可謂不謀而合。蒯因認為，科學理論的邊緣是經驗知識，內部是理論知識（特別是數學化的理論知識），其硬核則是邏輯和形而上學，即該理論的本體論承諾。是以，無論從歷史今天是蘭學士娶女兒的日子。客人很多，很熱鬧，但在這熱鬧的氣氛中，顯然有幾種情緒夾雜著，一種是看熱鬧，一種是尷尬角度，還是從邏輯角度，哲學與物理學的關系，都應該類似于數學與物理學的關系。
本文的目標不是往檢討哲學家和科學家關于哲學與科學之間關系的偏頗見解，而是結合量子理論發展的歷史和現狀，通過 3 個具體問題——量子態的本體論位置、量子場論中的基礎粒子是什么和量子引力中的時間問題——來表白，哲學和科學需求樹立加倍緊密的聯盟。顯然，這 3 個問題既是科學問題，同時也是哲學問題，分別觸及量子力學、量子場論和量子引力理論的內核部門。
表征與實在：量子態的本體論位置
量子力學無疑是迄今最為勝利的物理學理論之一，其情勢體系不僅是我們懂得微觀世界和宇宙晚期演變的理論基礎，同時也是激光和半導體等現代焦點技術的理論基礎。但攤位設計自量子力學誕生以來，關于這個情勢體系的詮釋問題一向困擾著一代代物理學家和哲學家。理論物理學的終極理論之夢、量子計算和量子信息技術的發展遠景，以及哲學上重建形而上學的愿景，都取決于人們對這一問題的認識。這個問題的焦點是，量子態能否表征客觀的物理實在。
薛定諤在創立波動力學之初曾信任，波函數 ψ(x)是像光波一樣真實存在于三維空間中參展的波，但他的這一信心很快就被玻恩的幾率解釋所動搖。自從玻恩提出波函數的幾率解釋以來，物理學家關于量子態的本體論位置，持有截然相反的兩種觀點：① ψ-epistemic 觀點——將量子態當作是認知態或知識態，認為僅有認識論上的意義，其自己并不具備本體論位置；② ψ-ontic觀點——將量子態當作是本體態，認為 ψ自己即表征了物理實在，因此具有本體論位置。
嚴格來講，ψ-活動佈置epistemic 和 ψ-ontic 的區分，僅僅對實在論者才有興趣義。對于反實在論者（特別是經驗論者和實證論者）而言，一切的科學理論，包含量子力學理論在內，都只是“解救現象”（to save the phenomena）的東西，經典大圖并不提醒實在的天性。根據這一區分，愛因斯坦顯然認同 ψ-epistemic 的立場，因策展為他信任量子力學將來會作為某個完備理論的極限而被推導出來。而馮 · 諾依曼（von Neumann）、玻姆（D. Bohm）和埃弗雷特（H. Everett）盡管對量子力學的情勢體系提出了迥然分歧的哲學詮釋，但都屬于 ψ-ontic 的陣營。馮 · 諾依曼關于測量問題展場設計的投影假設明確承認了量子態的本體論位置，測量只是惹起態函數的坍縮。在玻姆力學中，ψ(x) 盡管不克不及完備地描寫實在，但它與隱變量 x 一路配合構成了實在的完備描寫，是以波函數的實在性是無可置疑的。在埃弗雷特的相對態或多世界詮釋中，宇宙波函數（universal wave-function）是真正的客觀實在。
為了對 ψ-epistemic 與 ψ-ontic 之間的直觀區分做出更精準的刻畫，2010 年 Harrigan 和 Spekkens提出了量子力學的“本體論模子”（ontological model）。這一模子假定：①每個量子系統都有一個本體態（即真實的物理態）λ∈Λ，Λ 為量子系統的本體態空間；②希爾伯特空間 H 中的每個量子態 ψ ∈H 對應于本體道具製作態空間 Λ 上的一個分布 展覽策劃μ ψ(λ)；③對量子系統進行測量時，測量裝置 M 和量子系統的本體態 λ完整決定了測量結果為 k 的幾率 ξ kM (λ)；④本體論模子給出的結果必須與量子力學的預言完整分歧，即
<k|Pk|ψ>=∫Λ ξ kM (λ) μ ψ(λ)dλ。 （1）
式（1）左邊是量子力學幾率，Pk 是對量子態 ψ 進行測量獲得結果 k 的投影算符；右邊是本體論模子給出的幾率。2012 年，Pussey 等證明，假如量子系統滿足量子力學的本體論模子和量子態的獨立制備假設，那么量子態具有實在性——肆意兩個非正交的量子態所對應的本體態分布沒有訂交的緊支集。這一結論現今稱為“PBR 定理”，被認為是貝爾不等式證明以來量子力學基礎研討中最主要的進展。
PBR 定理似乎表白，除非站在反實在論的立場，認為科學理論不過是用來解釋和預測現象的東西，否則就得承認量子態的實在性。今朝，學術界關于 PBR 定理意義的討論，多集中于獨立制備假設的靠得住性，以便為 ψ-ep大圖輸出istemic的立場開辟空間。但在筆者看來，PBR定理對于量子力學詮釋的真正意義在于本體論模子與其結論之間的關系：假如量子態對應于本體態的一個分布，并且對量子系統的測量結果不超越量子力學的預言，那么肆意兩個非正交的量子態所對應的本體態分布沒有交集。借用科學哲學術語，PBR定理提醒了量子力學中表征（量子態）與實在（本體態）之間的關系。
Jammer指出：“（量子力學的）情勢體系超前于它自己的詮釋，這種事態在物理學史上是獨一無二的。”在物理學史上，凡是我們都是先確認實在（如力或場），然后再樹立數學表征（如萬有引力定理或麥克斯韋方程組）。但在量子力學中，我們是先無形式體系，然后來確認物理實在。根據 PBR 定理，量子態與本體態的關系不是逐一對應關系，而是一多對應關系。這一結論其實已經隱含在 Montina起初證明的“本體態空間的非收縮定理”（no-shrinking theorem）之中。換言之，量子態是本體態的“縮影”或“投影”，本體態空間是希爾伯特空間的覆蓋空間。PBR定理所提醒的量子力學中表征與實在之間的關系，恰是柏拉圖借“洞窟之喻”所傳達的人類認知窘境：量子態比如是“洞窟之喻”中的階下囚所看到的真實事物的影子，本體態則是那個走出洞窟的階下囚所看到的陽光之下的真實事物。
PBR 定理還意味著，只需我們拒絕接收量子力學的本體論模子，那么 ψ-epistemic 的詮釋依然是能夠的 。就像愛因斯坦主張的那樣，假如量子力學是未來某個基礎理論的極限情況，那么量子力學的本體態和量子態之間就不存在本體論模子中所假設的對應關系。愛因斯坦說：“毫無疑問，量子力學已經捉住了真諦的美好成分，對其未來的任何理論基礎來說，它都將是一塊‘試金石’。因為它必須能夠作為一個極限情況從該基礎理論推表演來，正像靜電學能夠從麥克斯韋電磁理論推表演來，或許像熱力學能夠從古典力學推表演來一樣。可是我不信任量子力學能夠用來作為根究這種基石的出發點，正像人們不克不及相反地從熱力學（關系到統計力學）中找到力學的基礎一樣。”
在筆者看來，量子理論與未來的基礎理論之間的關系，能夠更接近牛頓引力理論與廣義相對論之間的關系。明天的物理學家難以接收量子力學中的非定域關聯，正如當年的科學家難以接收牛頓的超距感化觀念一樣。在牛頓自己看來，超距感化是真實存在的。至于超距感化是若何實現的，他說，“我不誣捏假說”。《天然哲學的數學道理》出書后，牛頓給惠更斯和萊布尼茲各送了一本，但兩人都拒絕接收牛頓的超距感化概念：惠更斯認為超距吸引力的概念是“荒謬的”；萊布尼茲對牛頓不解釋引力定律的緣由“年夜為震驚”，在其看來，這緣由是“以太的漩渦”（aethereal vortex）。19 世紀，麥克斯韋在樹立了電磁場理論之后，曾設想樹立引力場理論。眾所周知，這個引力場理論最終是由愛因斯坦完成的。在愛因斯坦的廣義相對論中，引力只是時空曲率的表現，而不再是一種真實的力。
是以，無論是局限在量子力學現有框架之內來懂得量子態，還是企圖超出量子力學來懂得量子態，哲學認知方法的主要性均不品牌活動亞于數學認知方法的主要性。物理學理論中表征與實在之間的關系，始終是一個誘人而又深入的哲學問題。在物理學史上，數學表征和物理實在之間的張力，是物理學反動的最基礎動力之一。
實體與性質：量子場論中的基礎粒子是什么？
基礎粒子是什么，是每一個學習量子場論的人都試圖答覆同時又說不明白的問題。這里筆者參照一位科學作家的文章，撿起 3 種有代表性的觀點來進行討論。這 3 種觀點是：①粒子是“波函數的坍縮”；②粒子是“量子場的激發態”；③粒子是“對稱群的不成約表現”。
起首我們從哲學角度來檢討第 1 種觀點——粒子是波函數坍縮的結果。這種觀點實際上請求我們要么接收玻爾關于量子力學的詮釋，要么接收馮 · 諾依曼、維格納或自發定域理論（GRW）的坍縮詮釋。各種分歧的坍縮詮展場設計釋都是以量子態的實在性（或波包的真實性）參展作為條件的，所分歧的是惹起量子態或波包坍縮的機制。在馮 · 諾依曼看來，坍縮是意識參與的結果；在維格納看來，坍縮是心靈作為獨立實體干預物理世界的結果；而在 GRW 中，坍縮是一個自發的動力學過程。盡管各種坍縮詮釋現在仍然有必定市場，但基于本文第 1 節的剖析，筆者持保存態度。
這里我們重點討論玻爾的觀點。起首要說明，所謂“哥本哈根詮釋”其實是 20 世紀 50 年月發明的一個很是含糊的說法，其基礎要件包含玻恩的幾率解釋、海森堡的不確定性道理、玻爾的奇藝果影像互補性道理和馮 · 諾依曼的投影假設及其波包坍縮詮釋。玻爾的互補性道理其實不是關于量子力學情勢體系的詮釋，而是關于量子系統性質的一種說明。玻爾承認原子是真實存在的，但認為原子的某些性質（如地位、動量、分歧空間取向的自旋分量等）不是內稟的（intrinsic），而是內在的（extrinsic）。實際上，原子的這些性質是相對于宏觀測量儀器而言的關系性質（relational properties）。玻爾明言：“像‘我們不克不及同時了解一個原子客體的地位和動量’這樣的陳述，人們當即會提出原子客體的這兩種屬性的物理實在性問題。這個問題只能這樣來答覆：只要相對于兩種彼此排擠的實驗條件，一種條件下可以明確地應用時空概念，另一種條件下可以應用動力學守恒定律（我們才幹談論原子客體的地位或動量屬性）。”玻爾在這里談的是原子。鑒于量子力學是我們懂得原子和基礎粒子的基礎理論，玻爾關于原子性質的觀點顯然可以推廣到基礎粒子。
第 2 種觀點，即粒子是量子場的激發態的觀點，顯然是把場而非粒子作為最基礎的實在。在量子場論中，每一種基礎粒子對應于一個全時空的量子場。從物理學角度來講，量子場論是今朝已知的能夠統一量子力學和狹義相對論的獨一方法。但是從哲學角度來講，將量子場作為基礎實在是一個宏大的本體論累贅。近些年來，物理學界越來越傾向于認為，包含量子電動力學在內的一切勝利的量子場論都只是“有用場論”——某個深層理論的低能近似理論。借用溫伯格的話說，“基于這一立場，用量子場論來描寫可達到的能量范圍的物理學的來由在互動裝置于，任何相對論性量子理論在足夠低的能量范圍內都會顯得像量子場論。是以，主要的是按量子力學和狹義相對論的基礎道理來懂得量子場論的理論基礎”。
由此看來，將粒子當作是量子場的激發態，無助于我們懂得基礎粒子是什么。欲懂得基礎粒子是什么，最主要的是量子力學和狹義相對論的結合所給出的粒子態的性質。這就是我們要檢討的第 3 種觀點，即“粒子是群的不成約表現”。更準確地說，粒子的性質是由群的不成約表現所刻畫的。
1939 年，維格納樹立了狹義相對論的時空對稱群——龐加萊群（非齊次洛倫茲群）——在量子力學的希爾伯特空間中的表現理論。在龐加萊群的不成約表現理論中，可以并且只能構造兩個卡西米爾算符，這兩個卡西米爾算符的本征值分別對應于粒子的質量和自旋。卡西米爾算符是單位算符的倍數，這個倍數可以用來作為不成約表現的分類指標。是以，基礎粒子起首是按質量和自旋來進行分類的：半整數自旋的為費米子，整數VR虛擬實境自旋的為玻色子。作為龐加萊群不成約表現的不變量，質量和自旋可以當作是粒子內稟的范疇性質（categorical properties）。
除了質量和自旋這樣的內稟性質之外，基礎粒子還有額外的內稟性質，如電子的電荷、夸克的色荷和味荷等。粒子的這些額外性質是由內部規“小時候，家鄉被洪水淹沒，瘟疫席捲了村子。當我父親病逝無家可歸時，奴隸們不得不選擇出賣自己當奴隸才能生存。”鈣范對稱群的不成約表現來描寫的。與電荷、味荷和色荷相聯系的對稱群分別是 U(1)、SU(2) 和 SU(3) 群。根據外爾和楊振寧的“對稱性安排彼此感化”的思記者會惟，這些群分別確定了電磁彼此感化、弱彼此感化和強彼此感化的拉氏量。鑒奇藝果影像于電荷、味荷和色荷是通過彼此感化而表現出來的，在哲學上它們可以被歸進傾向性質（dispositional properties）。
綜上所述，哲學上關于性質和實體的討論有助于懂得基礎粒子是什么這個問題。基礎粒子不僅具有范疇性質（如質量、自旋）和傾向性質（如電荷、色荷）這樣的內稟性質，也有關系性質（如地位或動量）這樣的內在性質。實體（substance）是一個來自亞里士多德哲學中的術語，這里我們借用它來指稱天然類（natural kinds）。信任天然界存在客觀的分類結構，是一切科學研討的基礎。天然類的傳統代表是生物學中的物種，后來的代表是化學中的元素，現在則是物理學中的基礎粒子。依照看著站在自己面前乞討的兒子，還有一向從容不迫的兒媳婦，裴母沉默了一會兒，最後妥協的點了點頭玖陽視覺，不過是有條件的。當代哲學家 Boyd的觀點，天然類是一個性質簇（clusters of properties）。
實體論與關系論：量子引力中的時間問題
假如我們像愛因斯坦一樣信任量子力學是不完備的，是將來某個基礎理論的極限情況，那么該基礎理論應該就是量子引力理論，即統一量子力學和廣義相對論的理論。樹立量子引力理論的動機凡是包含：①假如物質場是量展覽策劃子化的，那么引力場或時空幾何也應該是量子化的；②廣義相對論中的奇性定理，暗示該理論應該是個低能近似理論；③量子場論中的發散也無事了？望通過引氣力子化來解決。顯然這些動機純粹是理論性的；在經驗層面，量子力學和廣義相對論足夠勝任。
樹立量子引力理論的嘗試有多條路徑，這里我們只考慮正則量子引力途徑，因為該進路的出發點是量子力學和廣義相對論的基礎道理，沒有添加任何額外的假設（如超對稱等）。正則量子引力理論包含量子幾何動力學、聯絡動力學和圈量子引力記者會理論。幾何動力學選取三維類空超曲面 Σ 的 3-度規 hab 作為場位形變量，聯動動力學選取 Σ 上 SU(2) 規但是怎麼做？這段婚姻是她自己的生死促成的，這種生活自然是她自己帶大的。她能怪誰，又能怪誰？只能自責，自責，每晚范群聯絡（自旋聯絡）Aai作為位形變量，圈理論則以自旋聯絡的“和樂”（holonomy）h (A, γ) 來定義變量。在正則量子引力理論中，量子態表現為這些變量的波泛函 Ψ。
無論是選取 3-度規 hab 還是選取自旋聯絡 Aai或其和樂 h (A, γ) 作為變量，正則量子引力理論都會面臨“時間問題”。這是因為引力場是一個約束系統，其次級約束包含（三維空間）微分同胚約束 Ha 和哈密頓約束 H（權且取3-度規作為位形變量）
Ĥ= h—1—2 開幕活動(πab πab —1—2 π2 —h3R ) = 0。 （2）
式（2）中，πab為與 hab 共軛的動量，3R為 Σ 的曲率。按狄拉克的約束系統量子化方式，將經典哈密頓約束函數 H 晉陞為算符 Ĥ ，就獲得正則量子引力理論的動力學玖陽視覺方程：
H Ψ= 0。 （3）
將式（3）與量子力學的薛定諤方程對照即可看出，正則量子引力理論中量子態不隨時間演變。這就是正則量子引力理論中有名的“時間問題”。在經典理論中，這個問題并不存在。在廣義相對論的相空間中，哈密頓約束所天生的軌道是愛因斯坦場方程的“解”，約束軌道上的點作為“初值”才是等價的 。廣義相對論中的四維微分同胚群畢竟只是一個類規范群，我們不克不及像處理規范等價那樣，把哈密頓約束軌道上的點當成“物理上”完整等價的。
時間問題的本源在于量子力學和廣義相對論的內在沖突。在量子力學中，時間是個內部參數，不是動力學算符。而在廣義相對論中，時間是動力學變量。關于若何解決時間問題，學界的見解分為兩個對立的陣營——赫拉克利特派和巴門尼德派。以 Kuchař為代表的赫拉克利特派認為，時間是經典的和基礎的概念，先于量子化而存在；而以 Rovelli為代表的巴門尼德派則認為，基礎物理學中沒有時間概念，經典的時間概念是量子化的結果。
依照 Kuchař 的主張，式（3）是不恰當的。在對引力場量子化之前，我們起首要完整約化相空間Γ8={(hab， TC:08designfollow